在雙曲線上求一點(diǎn)P,使它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍.

解:設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).

∵雙曲線的準(zhǔn)線方程為x=±,

∴

∵|PF1|=2|PF2|,∴點(diǎn)P在雙曲線的右支上.

∴

把代入方程得y=±.

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為().

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
y2
16
-
x2
9
=1的上焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（1，6），在雙曲線上求一點(diǎn)P，使得|PA|+
4
5
|PF|的值最�。ā　。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
27
=1與點(diǎn)M（5，3），F(xiàn)為右焦點(diǎn)，試在雙曲線上求一點(diǎn)P，使|PM|+
1
2
|PF|最小，并求出這個(gè)最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
y2
16
-
x2
9
=1的上焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（1，6），在雙曲線上求一點(diǎn)P，使得|PA|+
4
5
|PF|的值最�。ā　。�
A．(1，
4
10
3
)		B．(1，-
4
10
3
)		C．(
3
5
2
，6)		D．(-
3
5
2
，6)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在雙曲線上求一點(diǎn)P,使它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍.

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