求y=
x2+7x+10
x+1
(x>-1)的最小值為
 
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.
解答: 解:∵x>-1,∴x+1>0.
∴y=
x2+7x+10
x+1
=
(x+1)2+5(x+1)+4
x+1
=(x+1)+
4
x+1
+5≥2
(x+1)•
4
x+1
+5=9,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取等號.
∴y=
x2+7x+10
x+1
的最小值為9.
故答案為:9.
點評:本題考查了基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(x,y)滿足不等式組
x≥1
y≥a
x+y≤4
,其中0<a<3,則z=-x-2y的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
x-1
的定義域為集合A,函數(shù)g(x)=(
1
2
x(-1≤x≤0)的值域為集合B,U=R.
(1)求(∁UA)∩B;
(2)若C={x|a≤x≤2a-1}且C⊆B,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y為正實數(shù),且x,a1,a2,y成等差數(shù)列,x,b1,b2,y成等比數(shù)列,則 
(a1+a2)2
b1b2
的取值范圍是( 。
A、R
B、(0,4]
C、(-∞,0]∪[4,+∞)
D、[4,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}是公比為q的正項等比數(shù)列,a1=1,an+2=
an-an+1
2
(n∈N*).
(1)求{an}的通項公式;
(2)令bn=
1
an
+log
1
2
an+1
,求{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知扇形OAB的圓心角為
3
,半徑為6cm,則扇形弧長為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,5},B={1,2},則(∁UA)∩B=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方形ABCD所在的平面與圓O所在的平面相交于CD,線段CD為圓O的弦,AE垂直于圓O所在的平面,垂足E是圓O上異于CD的點,AE=3,圓O的直徑為9.
(1)求證:平面ABCD⊥平面ADE;
(2)求二面角D-BC-E的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),對任意x,y∈R,都有f(x•y)=xf(y)+yf(x).?dāng)?shù)列{an}滿足:a1=2,an=f(2n),n∈N*.則數(shù)列{an}的通項公式an=
 

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