【題目】請解決下列問題：

（1）設直棱柱的高為，底面多邊形的周長為，寫出直棱柱的側面積計算公式；

（2）設正棱錐的底面周長為，斜高為，寫出正棱錐的側面積計算公式；

（3）設正棱臺的下底面周長為，上底面周長為，斜高為，寫出正棱臺的側面積計算公式；

（4）寫出上述個側面積計算公式之間的關系.

【答案】（1）；（2）；（3）；

（4）.

【解析】

（1）利用直棱柱的側面展開圖為矩形可得出其側面積公式；

（2）利用正棱錐每個側面都是全等的等腰三角形，結合三角形面積公式可得出其側面積公式；

（3）利用正棱臺每個側面都是全等的等腰梯形，結合梯形的面積公式可得出其側面積公式；

（4）根據(jù)（1）（2）（3）中直棱柱、正棱錐、正棱臺的側面積公式可得出結論.

（1）直棱柱的側面展開圖為矩形，且底邊長為直棱柱的底面周長，高為直棱柱的高，

所以；

（2）設正棱錐的底面周長為，則其底面邊長為，每個側面都是全等的等腰三角形，每個等腰三角形高均為，每個等腰三角形的面積為，

所以；

（3）設正棱臺的上底面周長為、下底面周長為、斜高為，每個側面都是全等的等腰梯形，且每個等腰梯形的上底長為，下底邊長為，高為，

所以；

（4）根據(jù)（1）（2）（3）中直棱柱、正棱錐、正棱臺的側面積公式可得出以下結論：

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學解答一道解析幾何題：“已知直線l：與x軸的交點為A，圓O：經(jīng)過點A．

（Ⅰ）求r的值；

（Ⅱ）若點B為圓O上一點，且直線AB垂直于直線l，求．”

該同學解答過程如下：

解答：（Ⅰ）令，即，解得，所以點A的坐標為．

因為圓O：經(jīng)過點A，所以．

（Ⅱ）因為．所以直線AB的斜率為．

所以直線AB的方程為，即．

代入消去y整理得，

解得，．當時，．所以點B的坐標為．

所以．

指出上述解答過程中的錯誤之處，并寫出正確的解答過程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）當時，若時，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設斜率不為0的直線與拋物線交于兩點，與橢圓交于兩點，記直線的斜率分別為.

（1）求證：的值與直線的斜率的大小無關；

（2）設拋物線的焦點為，若，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在多面體中，，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，，，，.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為研究某種圖書每冊的成本費（元）與印刷數(shù)（千冊）的關系，收集了一些數(shù)據(jù)并作了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．

15.25

3.63

0.269

2085.5

0.787

7.049

表中， ．

（1）根據(jù)散點圖判斷： 與哪一個更適宜作為每冊成本費（元）與印刷數(shù)（千冊）的回歸方程類型？（只要求給出判斷，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程（回歸系數(shù)的結果精確到0.01）；

（3）若每冊書定價為10元，則至少應該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于78840元？（假設能夠全部售出，結果精確到1）

（附：對于一組數(shù)據(jù)， ，…， ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程： （為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程： （為參數(shù))，且直線交曲線于兩點.

(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，并求時， 的長度；

(2)巳知點，求當直線傾斜角變化時， 的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷下列命題的真假.

（1）;（2）;

（3）;（4）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且對定義域上的任意有，當時，，則（ ）

A.B.

C.D.

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同步練習冊答案