Question

如圖所示，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的側(cè)面AB₁內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)AB與直線(xiàn)B₁C₁的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線(xiàn)的形狀為(　　)

      
A             B             C           D

Answer 1

C

解析試題分析：依題意可知P到點(diǎn)B的距離等于到直線(xiàn)A₁B₁的距離，
根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可知，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以B為焦點(diǎn)，以A₁B₁為準(zhǔn)線(xiàn)的過(guò)A的拋物線(xiàn)的一部分．
A的圖象為直線(xiàn)的圖象，排除A．
B項(xiàng)中B不是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，排除B．
D項(xiàng)不過(guò)A點(diǎn)，D排除．
故選C．
考點(diǎn)：本題主要考查了拋物線(xiàn)的定義和考生觀察分析的能力，數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．是一道基礎(chǔ)題。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)題意可知P到點(diǎn)B的距離等于到直線(xiàn)A₁B₁的距離，利用拋物線(xiàn)的定義推斷出P的軌跡是以B為焦點(diǎn)，以A₁B₁為準(zhǔn)線(xiàn)的過(guò)A的拋物線(xiàn)的一部分．看圖象中，A的形狀不符合；B的B點(diǎn)不符合；D的A點(diǎn)符合．從而得出正確選項(xiàng)