Question

已知a=5log₂3.4，b=5log₄3.6，c=(

1

5

)log43.6，則（　�。�

• A、a＞b＞c
• B、b＞a＞c
• C、a＞c＞b
• D、c＞a＞b

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答： 解：∵a=5log₂3.4＞5log₂2=5，

5

2

=5log₄2＜b=5log₄3.6＜5log₄4=5，
由0=log₄1＜log₄3.6＜log₄4=1，
得

1

5

＜c=(

1

5

)log43.6＜（

1

5

）⁰=1．
∴a＞b＞c．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．