Question

如圖，一個(gè)廣告氣球被一束入射角為45°的平行光線照射，其投影是一個(gè)最長的弦長為5米的橢圓，則這個(gè)廣告氣球直徑是 ________米．

Answer 1

分析：根據(jù)光線，廣告氣球的半徑和橢圓的最長的弦之間的位置關(guān)系，得到這三者構(gòu)成一個(gè)等腰直角三角形，要求的球的直徑是等腰直角三角形的直角邊，在直角三角形中，利用三角函數(shù)解出結(jié)果．
解答：由題意知光線，廣告氣球的半徑和橢圓的最長的弦，
三者構(gòu)成一個(gè)等腰直角三角形，
要求的球的直徑是等腰直角三角形的直角邊，
∴廣告氣球的直徑是5cos45°=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行投影及平行投影作圖法，考查直角三角形的邊長之間的關(guān)系，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目運(yùn)算量不大，又是同學(xué)們感興趣的問題，題意比較新穎．