數(shù)學(xué)公式（n∈N）的展開(kāi)式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)之比為10：1．
（1）求展開(kāi)式中含數(shù)學(xué)公式的項(xiàng)．
（2）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)．

解：由題意得，解得n=8，
（1）考查展開(kāi)式項(xiàng)，知當(dāng)含有的項(xiàng)為=
（2）由于n=8，故展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)是=1120x-6
分析：展開(kāi)式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)之比為10：1．可由此關(guān)系直接建立方程求n；
（1）由展開(kāi)式中項(xiàng)的公式判斷即可得到展開(kāi)式中含的項(xiàng)；
（2）由于n=8，故第五項(xiàng)是二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)，由公式求出．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二項(xiàng)式的相關(guān)性質(zhì)，并能根據(jù)其性質(zhì)作出具體的判斷，得出符合題設(shè)條件要求的項(xiàng)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(x2-
12x
)n（n∈N*）的展開(kāi)式中第四項(xiàng)的系數(shù)與第二項(xiàng)的系數(shù)的比是7：3．
（Ⅰ）求展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和；
（Ⅱ）求展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（
a
+
1
a
）n（n∈N+）的展開(kāi)式中的第3項(xiàng)含有a2，則n的值為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式（n∈N*）的展開(kāi)式中第四項(xiàng)的系數(shù)與第二項(xiàng)的系數(shù)的比是7：3．
（Ⅰ）求展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和；
（Ⅱ）求展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知(x2-
1
2x
)n（n∈N*）的展開(kāi)式中第四項(xiàng)的系數(shù)與第二項(xiàng)的系數(shù)的比是7：3．
（Ⅰ）求展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和；
（Ⅱ）求展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知（n∈N*）的展開(kāi)式中第四項(xiàng)的系數(shù)與第二項(xiàng)的系數(shù)的比是7：3．
（Ⅰ）求展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和；
（Ⅱ）求展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)．

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