已知兩定點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2a，當(dāng)a=3和a=5時(shí)，點(diǎn)P的軌跡分別為（　�。�
A、都是雙曲線
B、都是射線
C、雙曲線的一支和一條射線
D、都是雙曲線的一支
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：當(dāng)a=3時(shí)，由題中條件及雙曲線的定義知，P點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支，當(dāng)a=5時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是一條射線．
解答： 解：當(dāng)a=3時(shí)，點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=6＜|F1F2|，依照雙曲線的定義，P點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支，
當(dāng)a=5時(shí)，點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=10=|F1F2|，P點(diǎn)的軌跡是一條射線，
綜上，P點(diǎn)的軌跡是雙曲線一支和一條射線，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義和性質(zhì)，體現(xiàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想，正確理解雙曲線的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且點(diǎn)（a，b）在過(guò)點(diǎn)（0，2），（1，0）的直線上，求S=2
ab
-(4a2+b2)的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=4x的頂點(diǎn)O作互相垂直的兩弦OM，ON，則M的橫坐標(biāo)x1與N的橫坐標(biāo)x2之積為（　�。�
A、64B、32C、16D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科做）如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=2，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，EF∥AB現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．
（1）設(shè)BE=x，問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個(gè)最大值．
（2）當(dāng)BE=1，是否在折疊后的AD上存在一點(diǎn)P，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出AP的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

C是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，A，B分別是橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，且OC=OF，AB∥OC，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=mx+n．
（1）設(shè)h（x）=f（x）-g（x）．
①若函數(shù)h（x）在x=0處的切線過(guò)點(diǎn)（1，0），求m+n的值；
②當(dāng)n=0時(shí)，若函數(shù)h（x）在（-1，+∞）上沒(méi)有零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)r（x）=
1
f(x)
+
nx
g(x)
，且n=4m（m＞0），求證：當(dāng)x≥0時(shí)，r（x）≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=2cos（-3x+
π
4
）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，∠ABC的平分線交BC的平行線于點(diǎn)D，則△ABD的面積為（　�。�
A、3
2
B、
9
2
C、3
3
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（ α+
π
6
 ）=
1
3
，且α∈（0，π），則tanα=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案