在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長(zhǎng)為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合如右圖所示．將矩形折疊，使A點(diǎn)落在線段DC上．

若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程．

①當(dāng)k＝0時(shí)，此時(shí)A點(diǎn)與D點(diǎn)重合，
折痕所在的直線方程y＝，
②當(dāng)k≠0時(shí)，將矩形折疊后A點(diǎn)落在線段CD上的點(diǎn)為
G(a,1)，所以A與G關(guān)于折痕所在的直線對(duì)稱，
有kOG·k＝－1，k＝－1⇒a＝－k，
故G點(diǎn)坐標(biāo)為G(－k,1)，從而折痕所在的直線與OG的交點(diǎn)坐標(biāo)(線段OG的中點(diǎn))為M，
折痕所在的直線方程y－＝k，
即y＝kx＋＋
由①②得折痕所在的直線方程為：
k＝0時(shí)，y＝；k≠0時(shí)y＝kx＋＋.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知兩直線。求分別滿足下列條件的的值．
(1)直線過(guò)點(diǎn)，并且直線與垂直；
(2)直線與直線平行，并且直線在軸上的截距為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的點(diǎn)均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且對(duì)C1上任意一點(diǎn)M，M到直線x=﹣2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值.
（Ⅰ）求曲線C1的方程；
(1-4班做)（Ⅱ）設(shè)P(x0,y0)（y0≠±3）為圓C2外一點(diǎn)，過(guò)P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點(diǎn)A，B和C，D.證明：當(dāng)P在直線x=﹣4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值.
（5-7班做）（Ⅱ）設(shè)P(-4,1)為圓C2外一點(diǎn)，過(guò)P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點(diǎn)A，B和C，D.證明：四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線l的傾斜角為135°，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1)．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)A(3,4)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A¢的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

平行四邊形的邊和所在的直線方程分別是、，對(duì)角線的交點(diǎn)是.
(Ⅰ)求邊所在直線的方程；
(Ⅱ)求直線和直線之間距離；
(Ⅲ) 平行四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
如圖，在邊長(zhǎng)為10的正三角形紙片ABC的邊AB，AC上分別取D，E兩點(diǎn)，使沿線段DE折疊三角形紙片后，頂點(diǎn)A正好落在邊BC上(設(shè)為P)，在這種情況下，求AD的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

本題12分）已知的頂點(diǎn)， 求：（1）邊上的中線所在的直線方程（2）邊上的高所在的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知兩直線，試確定的值，使得：
（1）；     （2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線上一點(diǎn)M(1,1)，動(dòng)弦ME、MF分別交軸與A、B兩點(diǎn)，且MA=MB。證明：直線EF的斜率為定值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案