11．設(shè)各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列{an}滿足a4a8=3a7，則log3（a1a2…a9）等于（　�。�
A．38B．39C．9D．7

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)出a5=3，由此利用等比數(shù)列性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)運(yùn)算法則能求出log3（a1a2…a9）的值．

解答 解：∵a4•a8=a5•a7，a5•a7=3a7，
∴a5=3，
∴${log_3}（{a_1}{a_2}…{a_9}）={log_3}a_5^9={log_3}{3^9}=9$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)式值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列關(guān)于零向量的說法不正確的是（　　）
A．零向量是沒有方向的向量B．零向量的方向是任意的
C．零向量與任一向量共線D．零向量只能與零向量相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=e2-x+a，x∈R的圖象在點(diǎn)x=0處的切線為y=bx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式．
（Ⅱ）當(dāng)x∈R時(shí)，求證：f（x）≥-x2+x；
（Ⅲ）若f（x）＞kx對(duì)任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：${ρ^2}=\frac{12}{{2+{{cos}^2}θ}}$，直線l：$2ρcos（θ-\frac{π}{6}）=\sqrt{3}$．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥-1\\ x-y≥1\\ x-2y+1≤0\end{array}\right.$，則x+y的最小值是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0），點(diǎn)（4，-2）在它的一條漸近線上，則離心率等于（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某中學(xué)高三年級(jí)有400名學(xué)生參加月考，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取了一個(gè)容量為50的樣本，得到數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求第四個(gè)小矩形的高；
（2）估計(jì)本校在這次統(tǒng)測(cè)中數(shù)學(xué)成績(jī)不低于120分的人數(shù)；
（3）已知樣本中，成績(jī)?cè)赱140，150]內(nèi)的有兩名女生，現(xiàn)從成績(jī)?cè)谶@個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)選取2人做學(xué)習(xí)交流，求恰好男生女生各有一名的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（0，π））滿足$f（\frac{π}{6}）=f（\frac{5π}{6}）=0$，給出以下四個(gè)結(jié)論：
①ω=3； ②ω≠6k，k∈N*；③φ可能等于$\frac{3}{4}π$； ④符合條件的ω有無數(shù)個(gè)，且均為整數(shù)．
其中所有正確的結(jié)論序號(hào)是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=xex+ex（e為自然對(duì)數(shù)的底）
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程
（2）求y=f（x）的極小值點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案