某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)：

①；

②；

③；

④；

⑤.

(1) 請根據(jù)(2)式求出這個常數(shù)；

(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個三角恒等式，并證明你的結(jié)論.

 

(1)；(2).

【解析】

試題分析：(1)對于②，根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與正弦的二倍角公式可計算出所求的常數(shù)；(2)觀察發(fā)現(xiàn)兩角之和為,可猜想，再運用二倍角公式，兩角和與差公式，同角三角函數(shù)的關(guān)系式進行證明即可．

試題解析：(1)對于②式；
(2)猜想的三角恒等式為
證明:


．
考點：1.二倍角公式；2.兩角和與差公式；3.同角三角函數(shù)的關(guān)系式.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（ ）

A. 與

B. 與

C. 與

D. 與

 

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若函數(shù)的圖像與軸有公共點，則的取值范圍是( )

A． B． C． D．

 

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求的值是 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西奉新一中高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以知集合，則=（ ）

A． B． C． D．

 

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給出下列結(jié)論：①函數(shù)的定義域為；②；③函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱；④若角的集合,,則；⑤函數(shù)的最小正周期是,對稱軸方程為直線.其中正確結(jié)論的序號是 _______.

 

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已知函數(shù)（其中）的部分圖像如下圖所示，則 的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知向量，則 ．

 

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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則當時， .

 

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