Question

15．半徑為2的圓C的圓心在第四象限，且與直線x=0和$x+y=2\sqrt{2}$均相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

• A． （x-1）²+（y+2）²=4
• B． （x-2）²+（y+2）²=2
• C． （x-2）²+（y+2）²=4
• D． （x-2$\sqrt{2}$）²+（y+2$\sqrt{2}$）²=4

Answer 1

分析 設(shè)圓心坐標(biāo)為（2，-a）（a＞0），則圓心到直線的距離d=$\frac{|2-a-2\sqrt{2}|}{\sqrt{2}}$=2，求出a，即可求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（2，-a）（a＞0），則圓心到直線的距離d=$\frac{|2-a-2\sqrt{2}|}{\sqrt{2}}$=2，∴a=2，
∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）²+（y+2）²=4，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定圓心坐標(biāo)是關(guān)鍵．