在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到正方體中心的距離大于1的概率    ．
【答案】分析：本題利用幾何概型求解．只須求出滿足：OQ≥1幾何體的體積，再將求得的體積值與整個(gè)正方體的體積求比值即得．
解答：解：取到的點(diǎn)到正方體中心的距離小于等于1構(gòu)成的幾何體的體積為：
×13=，
∴點(diǎn)到正方體中心的距離大于1的幾何體的體積為：
v=V正方體-=8-
取到的點(diǎn)到正方體中心的距離大于1的概率：
P==1-．
故答案為：1-．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查幾何概型、球的體積公式、正方體的體積公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查空間想象力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到正方體中心的距離大于1的概率
1-
π
6
1-
π
6
．

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在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)到正方體中心的距離不大于1的概率為（　　）

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（2009•嘉定區(qū)二模）在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)放入一個(gè)球，則該球表面積的最大值為
4π
4π
．

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在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則取到的點(diǎn)到正方體中心的距離大于1的概率為               。

 

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如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O，則過棱和的中點(diǎn)、的直線與球面交點(diǎn)為、，則、兩點(diǎn)間的球面距離為（     ）

  A．    B．    C．     D．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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