正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為1,側(cè)棱長為2,E是AA1的中點,F(xiàn)是BB1的中點,則直線EB1與FC1所成的角是

[  ]

A.

B.

C.

D.

答案:B
解析:

  方法一:如圖所示,連結(jié)AF、AC1、AC,則AC1==

  AF=FC1=,cos∠AFC1

  ==-

  ∴∠AFC1=,∴直線EB1與FC1所成的角是.故選B.

  方法二:以D為原點,DA、DC、DD1為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系,則B1(1,1,2),C1(0,1,2),E(1,0,1),F(xiàn)(1,1,1),故=(0,1,1),=(-1,0,1).

  ∴cosθ===

  ∴θ=.即直線EB1與FC1所成的角是.故選B.


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,E為AA1中點,則異面直線BE與CD1所成角的余弦值為(  )
A、
10
10
B、
1
5
C、
3
10
10
D、
3
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,AB=1,M、N分別在AD1,BC上移動,并始終保持MN∥平面DCC1D1,設(shè)BN=x,MN=y,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致是( 。
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=
3
,E為AB上一個動點,則D1E+CE的最小值為( 。
A、2
2
B、
10
C、
5
+1
D、x≤y

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頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A’B’C’D’中,AB=1,AA’=,則A、C兩點間的球面距離為

A        B      C      D

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(08年重點中學(xué)聯(lián)考一文) 頂點往同一球面上的正四棱柱ABCDA′B′C′D中,AB=1,AA=,則A、C兩點間的球面距離為(    )

  A、   B、    C、  D、

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