正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面邊長為1，側(cè)棱長為2，E是AA1的中點，F(xiàn)是BB1的中點，則直線EB1與FC1所成的角是

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：B
解析：

　　方法一：如圖所示，連結(jié)AF、AC1、AC，則AC1==

　　AF=FC1=，cos∠AFC1

　　==－

　　∴∠AFC1=，∴直線EB1與FC1所成的角是．故選B．

　　方法二：以D為原點，DA、DC、DD1為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，則B1(1，1，2)，C1(0，1，2)，E(1，0，1)，F(xiàn)(1，1，1)，故=(0，1，1)，=(－1，0，1)．

　　∴cosθ===，

　　∴θ=．即直線EB1與FC1所成的角是．故選B．


練習(xí)冊系列答案
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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E為AA1中點，則異面直線BE與CD1所成角的余弦值為（　　）
A、
10
10
B、
1
5
C、
3
10
10
D、
3
5

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在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
3
，E為AB上一個動點，則D1E+CE的最小值為（　�。�
A、2
2
B、
10
C、
5
+1
D、x≤y

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頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD－A’B’C’D’中，AB＝1，AA’＝，則A、C兩點間的球面距離為

A        B      C      D

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（08年重點中學(xué)聯(lián)考一文） 頂點往同一球面上的正四棱柱ABCD－A′B′C′D中，AB=1，AA′=，則A、C兩點間的球面距離為(    )

  A、   B、    C、  D、

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