【題目】已知集合函數(shù),函數(shù)的值域為,

(1)若不等式的解集為,求的值;

(2)在(1)的條件下,若恒成立,求的取值范圍;

(3)若關于的不等式的解集,求實數(shù)的值

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）解一元二次不等式求得集合.根據(jù)絕對值不等式的解法，化簡，對進行分類討論，結(jié)合不等式的解集為，求得的值.

（2）利用絕對值不等式，求得的最大值，由此求得的取值范圍.

（3）利用的值域和判別式的關系，得出的關系式，結(jié)合一元二次不等式的解法、韋達定理列方程組，解方程組求得的值.

（1）由得，所以.故.由，即，.

若，則的解集為，不為集合，不符合題意。

若，則，所以，解得。

若，則，所以，無解。

綜上所述，的值為.

（2），所以的最大值為，所以，即的取值范圍是.

（3）由的值域為得：.由得，不等式的解集為，根據(jù)韋達定理有，解得.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，和都是正三角形， ， E、F分別是AC、BC的中點，且PD⊥AB于D.

（Ⅰ）證明：直線⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值．

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【題目】已知數(shù)列{an}的通項公式為 an=（n﹣k1）（n﹣k2），其中k1，k2∈Z：

（1）試寫出一組k1，k2∈Z的值，使得數(shù)列{an}中的各項均為正數(shù)；

（2）若k1=1、k2∈N*，數(shù)列{bn}滿足bn=，且對任意m∈N*（m≠3），均有b3＜bm，寫出所有滿足條件的k2的值；

（3）若0＜k1＜k2，數(shù)列{cn}滿足cn=an+|an|，其前n項和為Sn，且使ci=cj≠0（i，j∈N*，i＜j）的i和j有且僅有4組，S1、S2、…、Sn中至少3個連續(xù)項的值相等，其他項的值均不相等，求k1，k2的最小值．

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【題目】在正方體中,若點(異于點)是棱上一點,則滿足與所成的角為的點的個數(shù)為（ ）

A.0B.3C.4D.6

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【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)面AA1B1B是菱形，側(cè)面AA1C1C是矩形，平面AA1C1C⊥平面AA1B1B，∠BAA1，AA1=2AC=2，O為AA1的中點.

（1）求證:OC⊥BC1；

（2）求點C1到平面ABC的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(數(shù)學文卷·2017屆重慶十一中高三12月月考第16題) 現(xiàn)介紹祖暅原理求球體體積公式的做法：可構造一個底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱，然后在圓柱內(nèi)挖去一個以圓柱下底面圓心為頂點，圓柱上底面為底面的圓錐，用這樣一個幾何體與半球應用祖暅原理（圖1），即可求得球的體積公式．請研究和理解球的體積公式求法的基礎上，解答以下問題：已知橢圓的標準方程為 ，將此橢圓繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后，得一橄欖狀的幾何體（圖2），其體積等于______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知直三棱柱中,,,,,點DE分別是邊的中點,求:

(1)該直三棱柱的側(cè)面積;

(2)異面直線與所成的角的大小(用反三角函數(shù)值表示)

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【題目】設函數(shù)由方程到確定，對于函數(shù)給出下列命題：

①對任意，都有恒成立：

②，使得且同時成立；

③對于任意恒成立；

④對任意，，

都有恒成立.其中正確的命題共有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，都有．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）如果等比數(shù)列共有2016項，其首項與公比均為2，在數(shù)列的每相鄰兩項與之間插入個后，得到一個新的數(shù)列．求數(shù)列中所有項的和；

（3）是否存在實數(shù)，使得存在，使不等式成立，若存在，求實數(shù)的范圍，若不存在，請說明理由．

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