已知MN∥α,,是垂足,NA是平面α的斜線(xiàn),斜足為A,且NA上MN,若MN=a,,NA=c,那么=____________.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)圓錐曲線(xiàn)上任意兩點(diǎn)連成的線(xiàn)段稱(chēng)為弦.若圓錐曲線(xiàn)上的一條弦垂直于其對(duì)稱(chēng)軸,我們將該弦稱(chēng)之為曲線(xiàn)的垂軸弦.已知點(diǎn)P(x0,y0)、M(m,n)是圓錐曲線(xiàn)C上不與頂點(diǎn)重合的任意兩點(diǎn),MN是垂直于x軸的一條垂軸弦,直線(xiàn)MP、NP分別交x軸于點(diǎn)E(xE,0)和點(diǎn)F(xF,0).
(1)試用x0,y0,m,n的代數(shù)式分別表示xE和xF
(2)若C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
(如圖),求證:xE•xF是與MN和點(diǎn)P位置無(wú)關(guān)的定值;
(3)請(qǐng)選定一條除橢圓外的圓錐曲線(xiàn)C,試探究xE和xF經(jīng)過(guò)某種四則運(yùn)算(加、減、乘、除),其結(jié)果是否是與MN和點(diǎn)P位置無(wú)關(guān)的定值,寫(xiě)出你的研究結(jié)論并證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)圓錐曲線(xiàn)上任意兩點(diǎn)連成的線(xiàn)段稱(chēng)為弦.若圓錐曲線(xiàn)上的一條弦垂直于其對(duì)稱(chēng)軸,我們將該弦稱(chēng)之為曲線(xiàn)的垂軸弦.已知橢圓C:
x2
4
+y2=1

(1)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)作一條垂直于x軸的垂軸弦MN,求MN的長(zhǎng)度;
(2)若點(diǎn)P是橢圓C上不與頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn),MN是橢圓C的短軸,直線(xiàn)MP、NP分別交x軸于點(diǎn)E(xE,0)和點(diǎn)F(xF,0)(如圖),求xE?xF的值;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,把上述橢圓C一般化為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,MN是任意一條垂直于x軸的垂軸弦,其它條件不變,試探究xE?xF是否為定值?(不需要證明);請(qǐng)你給出雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
中相類(lèi)似的結(jié)論,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

圓錐曲線(xiàn)上任意兩點(diǎn)連成的線(xiàn)段稱(chēng)為弦.若圓錐曲線(xiàn)上的一條弦垂直于其對(duì)稱(chēng)軸,我們將該弦稱(chēng)之為曲線(xiàn)的垂軸弦.已知點(diǎn)P(
x0,y0)、M(m,n)是圓錐曲線(xiàn)C上不與頂點(diǎn)重合的任意兩點(diǎn),MN是垂直于x軸的一條垂軸弦,直線(xiàn)MP,NP分別交x軸于點(diǎn)E(xE,0)和點(diǎn)F(xF,0).
(Ⅰ)試用x0,y0,m,n的代數(shù)式分別表示xE和xF;
(Ⅱ)已知“若點(diǎn)P(x0,y0)是圓C:x2+y2=R2上的任意一點(diǎn)(
x0•y0≠0),MN是垂直于x軸的垂軸弦,直線(xiàn)MP、NP分別交x軸于點(diǎn)E(xE,0)和點(diǎn)F(xF,0),則xExF=R2”.類(lèi)比這一結(jié)論,我們猜想:“若曲線(xiàn)C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
(如圖),則xE•xF也是與點(diǎn)M、N、P位置無(wú)關(guān)的定值”,請(qǐng)你對(duì)該猜想給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知異面直線(xiàn)a,b的公垂線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為O,平面α滿(mǎn)足a∥α,b∥α,且O∈α,M、N是a,b上的任意兩點(diǎn),MN∩α=P,求證:P是MN的中點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年上海市松江區(qū)、徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

圓錐曲線(xiàn)上任意兩點(diǎn)連成的線(xiàn)段稱(chēng)為弦.若圓錐曲線(xiàn)上的一條弦垂直于其對(duì)稱(chēng)軸,我們將該弦稱(chēng)之為曲線(xiàn)的垂軸弦.已知橢圓C:
(1)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)作一條垂直于x軸的垂軸弦MN,求MN的長(zhǎng)度;
(2)若點(diǎn)P是橢圓C上不與頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn),MN是橢圓C的短軸,直線(xiàn)MP、NP分別交x軸于點(diǎn)E(xE,0)和點(diǎn)F(xF,0)(如圖),求xE?xF的值;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,把上述橢圓C一般化為,MN是任意一條垂直于x軸的垂軸弦,其它條件不變,試探究xE?xF是否為定值?(不需要證明);請(qǐng)你給出雙曲線(xiàn)中相類(lèi)似的結(jié)論,并證明你的結(jié)論.

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