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實數x，y滿足條件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0
y≥0
，則22x-y的最小值為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、4
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：設z=2x-y，利用數形結合求出z的最小值即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖，設z=2x-y，
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，
由圖象可知當直線y=2x-z經過點C（0，1）時，直線y=2x-z的截距最大，
此時z最小．
將A（0，1）的坐標代入目標函數z=0-1=-1，
即z=2x-y的最小值為-1，此時22x-y的最小值為
1
2
．
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數的幾何意義，結合數形結合的數學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、命題“若x2-5x+6=0，則x=2”的逆命題是“若x≠2，則x2-5x+6≠0”
B、對命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，則x2+x+1＜0
C、著實數x，y∈[0，1]，則滿足
x2+y2＜1
x+y≥1
的概率是
π
4
-
1
2
D、已知a=
∫
π
0
sinxdx，則點（
3
，a）到直線
3
x-y+1=0的距離為3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，既是奇函數又在其定義域內是增函數的是（　�。�
A、f（x）=cosx
B、f（x）=sinx+x
C、f（x）=x2+1
D、f（x）=x3-3x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x+3y-1=0的兩側，且a＞0，b＞0，則
a-1
b
的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-3）
B、(-
1
3
，0)
C、（3，+∞）
D、(0，
1
3
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
BA
=（1，2），
CA
=（4，x），且
BA
與
CA
共線，則
BC
=（　�。�
A、（-3，-6）
B、（3，6）
C、（5，10）
D、（-3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的直觀圖如圖所示，該幾何體的主（正）視圖和左（側）視圖都正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD所在的平面與平面ABF互相垂直，在△ABF中，AB=
3
，AF=2，BF=1，O、P分別為AC和AF的中點．
（1）求證：AB⊥CF；
（2）若四棱錐F-ABCD的體積為1，求直線OP與平面ABF所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，e為自然對數的底數，函數f（x）=
(-2x3+3ax2+6ax-4a2-6a)•ex，x≤1
[(6a-1)lnx+x+
a
x
+15a]•e，x＞1

（Ⅰ）當a=0時，求f（x）在x=e處的切線方程；
（Ⅱ）當a＜-1時，是否存在a使f（x）在[a，-a]上為減函數，若存在，求實數a的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
5
4
，求an和S4．

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