Question

定義運(yùn)算：=ad-bc，若數(shù)列{a_n}滿足=1，且=2（n∈N^*）則a₃=    ．?dāng)?shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)知a₁=2，na_n+1-（n+1）a_n=2，由此能推出數(shù)列的前4項(xiàng)，再觀察這前4項(xiàng)，猜想它的通項(xiàng)公式．
解答：解：∵=1，且=2（n∈N^*），
∴a₁=2，na_n+1-（n+1）a_n=2，
∴a₂-2×2=2，a₂=6．
2a₃-3×6=2，a₃=10．
3a₄-4×10=2，a₄=14．
∵a₁=4×1-2，
a₂=4×2-2，
a₃=4×3-2，
a₄=4×4-2，
由此猜想a_n=4n-2．
故答案為：10；4n-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的合理運(yùn)用．