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設數列滿足：，， [來源:學§科§網Z§X§X§K]

（1）求證：；

（2）若，對任意的正整數，恒成立.求m的取值范圍.

 

【答案】

 

（1）證明略

（2）

【解析】解：（1）∵,∴對任意的.

∴即.…………4分

（2）.…7分

∵∴數列是單調遞增數列.

∴數列{}關于n遞增. ∴.……………………………10分

∵，∴

∴……………………………12分

∴

∵恒成立，∴恒成立，

∴……………………………14分

∴.……………………………16分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列滿足a1=2，an+1-an=3•22n-1
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=nan，求數列的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列滿足a1=0，an+1=an+
an+
1
4
+
1
4
，令bn=
an+
1
4
．
（Ⅰ）證明數列{bn}是等差數列，并求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若存在m，n∈N*，n≤10使得b6，am，an依次成等比數列，試確定m，n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列滿足：a1=1，an+1=
1
16
(1+4an+
1+24an
)(n∈N*)．
（1）求a2，a3；
（2）令bn=
1+24an
，求數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源：2015屆廣西桂林十八中高二上學期段考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數列，公差不為零，，且成等比數列;

⑴求數列的通項公式;

⑵設數列滿足，求數列的前項和.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數,為正整數.

(Ⅰ)求和的值;

(Ⅱ)數列的通項公式為(),求數列的前項和;

(Ⅲ)設數列滿足:,,設,若(Ⅱ)中的滿足：對任意不小于3的正整數n,恒成立,試求m的最大值.

 

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