已知f(x)＝x2－2(n＋1)x＋n2＋5n－7，
(1)設(shè)f(x)的圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}，求證：{an}為等差數(shù)列；
(2)設(shè)f(x)的圖象的頂點(diǎn)到x軸的距離構(gòu)成數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
(1)證明：∵f(x)＝[x－(n＋1)]2＋3n－8，
∴an＝3n－8，
∵an＋1－an＝3，∴{an}為等差數(shù)列．
(2)∵bn＝|3n－8|，
當(dāng)1≤n≤2時(shí)，bn＝8－3n，b1＝5.
Sn＝＝.
當(dāng)n≥3時(shí)，bn＝3n－8，
Sn＝5＋2＋1＋4＋…＋(3n－8)
＝7＋＝.
∴Sn＝  
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的公比， 是和的一個(gè)等比中項(xiàng)，和的等差中項(xiàng)為，若數(shù)列滿足（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；   （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果數(shù)列{an}滿足a1，，，…，，…是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則a100＝(　　)
A．2100B．299
C．25050D．24950

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列｛an｝中，a1＋a2=9,a1a2a3=27,則｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=" ___________"

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列的各項(xiàng)和為，則實(shí)數(shù)="  " ▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列，則使不等式（）+（）+（）+……+（）≤0成立的最大自然數(shù)n是____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正項(xiàng)等比數(shù)列{ }中，，則 ＝_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


(10分)
在等差數(shù)列中, 求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}，an>0，q≠1，且a2、a3、a1成等差數(shù)列，則="  "    ▲    。

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