如圖，連接平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)至、邊的中點(diǎn)、，、分別與交于、兩點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)、、之間的關(guān)系嗎？
，
第一步，建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題：
設(shè)，，，，則．
第二步，通過向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系：
由于與共線，所以，我們設(shè)，，
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823124829960706.gif" style="vertical-align:middle;" />，
與共線，所以我們設(shè)．
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823124830194521.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以．
因此，，
即．
由于向量，不共線，要使上式為０，必須
解得．
所以，．
第三步，把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系：．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知（c>0），（n, n）（n∈R）, 的最小值為1，若動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①，②（其中）；③動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C經(jīng)過點(diǎn)B（0,－1）。
（1）求c值； （2）求曲線C的方程；（3）方向向量為的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)M、N，若，求k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量，
又點(diǎn)
(1)若且，求向量；
(2)若向量與向量共線，當(dāng)時(shí)，且取最大值為4時(shí)，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一架飛機(jī)向北飛行300 km，然后改變方向向西飛行400 km，求飛機(jī)飛行的路程及兩次位移的合成．

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已知點(diǎn)，，且，，求點(diǎn)，及向量的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

證明：三角形重心與頂點(diǎn)的距離等于它到對邊中點(diǎn)的距離的兩倍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P是內(nèi)一點(diǎn)，且滿足0，記、、的面積依次為、、，則：：等于（     ）
A．1：2：3B．1：4：9C．：：1D．3：1：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若
AB
=
3e1
，
CD
=-5
e1
，且|
AD
|=|
CB
|，則四邊形ABCD是（　　）
A．平行四邊形B．梯形C．等腰梯形D．棱形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面上三點(diǎn)不共線，設(shè),則的面積等于 
A．B．
C．D．

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