三棱錐A－BCD中，AC＝BD，AD＝BC，AB＝CD，三個側(cè)面與底面所成的二面角分別為α、β、，則cosα＋cosβ＋cos＝________．

答案：1
解析：

　　如圖所示，設(shè)AC＝BD＝a，AD＝BC＝b，AB＝CD＝c

　　由已知所有側(cè)面三角形和底面三角形都是全等的三角形．

　　記為S，側(cè)面在底面的射影分別為S1、S2、S3

　　則＝cosα，＝cosβ，＝cos

　　cosα＋cosβ＋cos＝＝＝1


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐A－BCD中,E、F分別是線段AD、BC上的點(diǎn),滿足,AB=CD=3,且AB與CD所成的角為60o,求EF的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知三棱錐A－BCD中M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．MN≥(AC＋BD)

B．MN≤(AC＋BD)

C．MN＝(AC＋BD)

D．MN<(AC＋BD)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省綿陽市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A－BCD，則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是(　　)

A. 平面ABD⊥平面ABC             B. 平面ADC⊥平面BDC

C. 平面ABC⊥平面BDC             D. 平面ADC⊥平面ABC

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修2 2.4空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，三棱錐A－BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，則AE的長為

A．      B．      C．       D．

 

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在正三棱錐A一BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，且BC＝1，則正三棱錐A一BCD的體積等于（    ）

A．　　　          B．　　　　     C．　　　　     D．

 

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