Question

【題目】微信運動是由騰訊開發(fā)的一個類似計步數(shù)據庫的公眾賬號，很多手機用戶加入微信運動后，為了讓自己的步數(shù)能領先于朋友，運動的積極性明顯增強．微信運動公眾號為了解用戶的一些情況，在微信運動用戶中隨機抽取了100名用戶，統(tǒng)計了他們某一天的步數(shù)，數(shù)據整理如下：

萬步
人	5	20	50	18	3	3	1

（Ⅰ）根據表中數(shù)據，在如圖所示的坐標平面中作出其頻率分布直方圖，并在縱軸上標明各小長方形的高；

（Ⅱ）若視頻率分布為概率分布，在微信運動用戶中隨機抽取3人，求至少2人步數(shù)多于1.2萬步的概率；

（Ⅲ）若視頻率分布為概率分布，在微信運動用戶中隨機抽取2人，其中每日走路不超過0.8萬步的有人，超過1.2萬步的有人，設，求的分布列及數(shù)學期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析；

（Ⅱ）；

（Ⅲ）見解析.

【解析】

（Ⅰ）根據題意，完成頻率分布表，由此能作出頻率分布直方圖；

（Ⅱ）這100人中只有25人步數(shù)多于1.2萬步，在這100人中隨機抽取3人，利用互斥事件概率加法公式能求出至少2人步數(shù)多于1.2萬步的概率；

（Ⅲ）由題知微信好友中任選一人，其每日走路步數(shù)不超過0.8萬步的概率為，超過1.2萬步的概率為，且當或時，，當，或，時，，當，或，時，，分別求出相應的概率，由此能求出的分布列和．

（Ⅰ）根據題意，補充下表，

萬步
人	5	20	50	18	3	3	1
頻率	0.05	0.20	0.50	0.18	0.03	0.03	0.01
	0.125	0.5	1.25	0.45	0.075	0.075	0.025

根據表中數(shù)據，作出頻率分布直方圖如下：

（Ⅱ）這100人中只有25人步數(shù)多于1.2萬步，

在這100人中隨機抽取3人，至少2人步數(shù)多于1.2萬步的概率為．

（Ⅲ）由題知微信好友中任選一人，其每日走路步數(shù)不超過0.8萬步的概率為，超過1.2萬步的概率為，

且當或時，，

當，或，時，，

當，或，時，，

的分布列為：

	0	1	2

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