在研究并行計算的基本算法時,有以下簡單模型問題:
用計算機(jī)求n個不同的數(shù)v1,v2,…vn的和vj=v1+v2+v3+…+vn.計算開始前,n個數(shù)存貯在n臺由網(wǎng)絡(luò)連接的計處機(jī)中,每臺機(jī)器存一個數(shù),計算開始后,在一個單位時間內(nèi),每臺機(jī)器至多到一臺其他機(jī)器中讀數(shù)據(jù),并與自己原有數(shù)相加得到新的數(shù)據(jù),各臺機(jī)器可同時完成上述工作.
為了用盡可能少的單位時間使各臺機(jī)器都得到這n個數(shù)據(jù)和,需要設(shè)計一種讀和加的方法,比如n=2時,一個單位時間即可完成計算,方法可用下表表示:
(1)當(dāng)n=4時,至少需要多少個單位時間可完成計算?把你設(shè)計的方法填入下表
(2)當(dāng)n=128時,要使所有機(jī)器都得到vj,至少需要多少個單位時間可完成計算?(結(jié)論不要求證明)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
n |
i=1 |
機(jī)器號 | 初始時 | 第一單位時間 | 第二單位時間 | 第三單位時間 | |||
被讀機(jī)號 | 結(jié) 果 | 被讀機(jī)號 | 結(jié) 果 | 被讀機(jī)號 | 結(jié) 果 | ||
1 | v1 | 2 | v1+v2 | ||||
2 | v2 | 1 | v2+v1 |
機(jī)器號 | 初始時 | 第一單位時間 | 第二單位時間 | 第三單位時間 | |||
被讀機(jī)號 | 結(jié) 果 | 被讀機(jī)號 | 結(jié) 果 | 被讀機(jī)號 | 結(jié) 果 | ||
1 | v1 | ||||||
2 | v2 | ||||||
3 | v3 | ||||||
4 | v4 |
n |
i=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(02年北京卷)(12分)
在研究并行計算的基本算法時,有以下簡單模型問題:
用計算機(jī)求n個不同的數(shù)的和.計算開始前,n個數(shù)存貯在n臺由網(wǎng)絡(luò)連接的計算機(jī)中,每臺機(jī)器存一個數(shù),計算開始后,在一個單位時間內(nèi),每臺機(jī)器至多到一臺其他機(jī)器中讀數(shù)據(jù),并與自己原有數(shù)據(jù)相加得到新的數(shù)據(jù),各臺機(jī)器可同時完成上述工作.
為了用盡可能少的單位時間,使各臺機(jī)器都得到這n個數(shù)的和,需要設(shè)計一種讀和加的方法.比如n=2時,一個單位時間即可完成計算,方法可用下表表示:
機(jī)器號 | 初始時 | 第一單位時間 | 第二單位時間 | 第三單位時間 | |||
被讀機(jī)號 | 結(jié) 果 | 被讀機(jī)號 | 結(jié) 果 | 被讀機(jī)號 | 結(jié) 果 | ||
1 | v1 | 2 | v1+ v2 |
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2 | v2 | 1 | v2+v1 |
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(Ⅰ)當(dāng)n=4時,至少需要多少個單位時間可完成計算?
把你設(shè)計的方法填入下表
機(jī)器號 | 初始時 | 第一單位時間 | 第二單位時間 | 第三單位時間 | |||
被讀機(jī)號 | 結(jié) 果 | 被讀機(jī)號 | 結(jié) 果 | 被讀機(jī)號 | 結(jié) 果 | ||
1 | v1 |
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2 | v2 |
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3 | v3 |
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4 | v4 |
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(Ⅱ)當(dāng)n=128時,要使所有機(jī)器都得到,至少需要多少個單位時間可完成計算?(結(jié)論不要求證明)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京 題型:解答題
n |
i=1 |
機(jī)器號 | 初始時 | 第一單位時間 | 第二單位時間 | 第三單位時間 | |||
被讀機(jī)號 | 結(jié) 果 | 被讀機(jī)號 | 結(jié) 果 | 被讀機(jī)號 | 結(jié) 果 | ||
1 | v1 | 2 | v1+v2 | ||||
2 | v2 | 1 | v2+v1 |
機(jī)器號 | 初始時 | 第一單位時間 | 第二單位時間 | 第三單位時間 | |||
被讀機(jī)號 | 結(jié) 果 | 被讀機(jī)號 | 結(jié) 果 | 被讀機(jī)號 | 結(jié) 果 | ||
1 | v1 | ||||||
2 | v2 | ||||||
3 | v3 | ||||||
4 | v4 |
n |
i=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京高考真題 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用計算機(jī)求n個不同的數(shù)v1,v2,…,vn的和=v1+v2+v3+…+vn.計算開始前,n個數(shù)存貯在n臺由網(wǎng)絡(luò)連接的計算機(jī)中,每臺機(jī)器存一個數(shù).計算開始后,在一個單位時間內(nèi),每臺機(jī)器至多到一臺其他機(jī)器中讀數(shù)據(jù),并與自己原有數(shù)據(jù)相加得到新的數(shù)據(jù),各臺機(jī)器可同時完成上述工作.
為了用盡可能少的單位時間,使各臺機(jī)器都得到這n個數(shù)的和,需要設(shè)計一種讀和加的方法.比如n=2時,一個單位時間即可完成計算,方法可用下表表示:
機(jī)器號 | 初始時 | 第一單位時間 | 第二單位時間 | 第三單位時間 | |||
被讀 機(jī)號 | 結(jié) 果 | 被讀 機(jī)號 | 結(jié) 果 | 被讀 機(jī)號 | 結(jié) 果 | ||
1 | v1 | 2 | v1+v2 |
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2 | v2 | 1 | v2+v1 |
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(Ⅰ)當(dāng)n=4時,至少需要多少個單位時間可完成計算?
把你設(shè)計的方法填入下表
機(jī)器號 | 初始時 | 第一單位時間 | 第二單位時間 | 第三單位時間 | |||
被讀 機(jī)號 | 結(jié) 果 | 被讀 機(jī)號 | 結(jié) 果 | 被讀 機(jī)號 | 結(jié) 果 | ||
1 | v1 |
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2 | v2 |
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3 | v3 |
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4 | v4 |
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(Ⅱ)當(dāng)n=128時,要使所有機(jī)器都得到,至少需要多少個單位時間可完成計算?(結(jié)論不要求證明)
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