Question

在研究并行計算的基本算法時，有以下簡單模型問題：

用計算機(jī)求n個不同的數(shù)v₁，v₂，…v_n的和v_j＝v₁＋v₂＋v₃＋…＋v_n．計算開始前，n個數(shù)存貯在n臺由網(wǎng)絡(luò)連接的計處機(jī)中，每臺機(jī)器存一個數(shù)，計算開始后，在一個單位時間內(nèi)，每臺機(jī)器至多到一臺其他機(jī)器中讀數(shù)據(jù)，并與自己原有數(shù)相加得到新的數(shù)據(jù)，各臺機(jī)器可同時完成上述工作．

為了用盡可能少的單位時間使各臺機(jī)器都得到這n個數(shù)據(jù)和，需要設(shè)計一種讀和加的方法，比如n＝2時，一個單位時間即可完成計算，方法可用下表表示：

(1)當(dāng)n＝4時，至少需要多少個單位時間可完成計算？把你設(shè)計的方法填入下表

(2)當(dāng)n＝128時，要使所有機(jī)器都得到v_j，至少需要多少個單位時間可完成計算？(結(jié)論不要求證明)

Answer 1

答案：
解析：

熱點分析　　本小題主要考查運用數(shù)學(xué)思想方法，分析和解決科學(xué)問題的能力 　　解答　　(1)當(dāng)n＝4時，只用2個單位時間即可完成計算． 　　方法之一如下 　　(2)解：當(dāng)n＝128＝27時，至少需要7個單位時間才能完成計算．