Question

曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：（1）首先利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出曲線在P（x₀，y₀）處的切線斜率，進而得到切線方程；（2）利用切線方程與坐標(biāo)軸直線方程求出交點坐標(biāo)（3）利用面積公式求出面積．
解答：若y=x³+x，則y′|_x=1=2，即曲線在點處的切線方程是，它與坐標(biāo)軸的交點是（，0），（0，-），圍成的三角形面積為，故選A．
點評：函數(shù)y=f（x）在x=x₀處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線y=f（x）在點P（x₀，y₀）處的切線的斜率，過點P的切線方程為：y-y₀=f′（x₀）（x-x₀）