Question

右圖為一簡(jiǎn)單集合體，其底面ABCD為正方形，平面，

，且=2 .

（1）畫(huà)出該幾何體的三視圖；

（2）求四棱錐B－CEPD的體積；

（3）求證：平面．                                        

Answer 1

解：（1）該組合體的主視圖和側(cè)視圖如右圖示：-----3分

(2)∵平面，平面

∴平面平面ABCD

∵  ∴BC平面----------5分

∵--6分

∴四棱錐B－CEPD的體積

.----8分

(3) 證明：∵，平面，

平面

∴EC//平面,------------------------------------10分

同理可得BC//平面----------------------------11分

∵EC平面EBC,BC平面EBC且 

∴平面//平面-----------------------------13分

又∵BE平面EBC   ∴BE//平面PDA------------------------------------------14分