化簡：
（1）
1+2sin10°cos10°
sin170°+
1-sin2170°
；  
（2）
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)sin(-θ-4π)
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式求得要求式子的值．
（2）由條件利用誘導公式求得要求式子的值．
解答： 解：（1）
1+2sin10°cos10°
sin170°+
1-sin2170°
=
(cos10°+sin10°)2
sin10°+|cos170°|
=
cos10°+sin10°
sin10°+cos10°
=1．
（2）
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)sin(-θ-4π)
=
sin(θ-π)•(-sinθ)•cosθ
cosθ•(-sinθ)
=-sinθ．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式的應用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖程序運行結(jié)果為（　�。� 
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足對任意的n∈N*，都有a13+a23+…+an3=（a1+a2+…+an）2且an＞0．
（1）求a1，a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設數(shù)列{
1
anan+2
}的前n項和為Sn，不等式Sn＞
1
6
（a2-5a+8）對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

淘寶賣家在某商品的所有買家中，隨機選擇男女買家各50位進行調(diào)查，他們的評分等級如下：
評分等級[0，1]（1，2]（2，3]（3，4]（4，5]
女（人數(shù)）28101812
男（人數(shù)）4919108
（Ⅰ）從評分等級為（3，4]的人中隨機選2個人，求恰有1人是女性的概率；
（Ⅱ）規(guī)定：評分等級在[0，3]的為不滿意該商品，在（3，5]的為滿意該商品．完成下列2×2列聯(lián)表并幫助賣家判斷：能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為滿意該商品與性別有關系？
滿意該商品不滿意該商品總計
女
男
總計

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，{bn}是公比為q的等比數(shù)列，且a1=b1=3，a3=b2-2，S4=b3-3．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記cn=
1
2
（an-1）•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線C1的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），將曲線C1上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標伸長為原來的
3
倍，得到曲線C2．以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：ρ（cosθ-2sinθ）=6．
（1）求曲線C2和直線l的普通方程；
（2）P為曲線C2上任意一點，求點P到直線l的距離的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（x，lnx+k），
n
=（1，f（x）），
m
∥
n
，k為常數(shù)，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（s，s+
1
2
）（s＞0）上存在極值，求實數(shù)s的取值范圍；
（2）對?x∈[1，+∞），不等式f（x）＞
t
x+1
恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|2x+1|，若不等式|2m+3|+|m-3|≥|m|•f（x）對任意m∈R且m≠0恒成立，求x的取值范圍．
（2）對于x∈R，不等式|x-1|+|x-2|≥a2+b2+c2恒成立，試求a+2b+3c的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（
1
2
+
1
2
ax）+x2-ax，其中a為大于零的常數(shù)．
（1）若x=
1
2
是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
2
，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若對任意的a∈（1，2），總存在x0∈[
1
2
，1]，使不等式f（x0）≥m（1-a2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案