已知函數(shù)f(x)=x3+x2-2x-2,f(1)•f(2)<0,用二分法逐次計算時,若x是[1,2]的中點,則f(x)= .
【答案】分析:根據(jù)零點存在定理f(a)f(b)<0,說明f(x)在(a,b)上有零點,已知f(1)•f(2)<0,可得其中一個零點x∈(1,2),第一次經(jīng)計算時,把區(qū)間(1,2)的中點代入x函數(shù)f(x)=x3+x2-2x-2判斷f(x)與0的大小關(guān)系,從而求出零點所在范圍.
解答:解:由題意,區(qū)間(1,2)的中點1.5,
由二分法可知x=1.5,
f(x)=f(1.5)=0.625.
故答案為:0.625.
點評:此題主要考查函數(shù)的零點定理及其應(yīng)用,解題的過程中要注意二分法的定義,此題是一道基礎(chǔ)題;