【題目】已知m＞0，p：(x＋2)(x－6)≤0，q：2－m≤x≤2＋m.

(1)若p是q成立的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)若是 成立的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】(1) (0,4)(2) 實數(shù)m的取值范圍為(4，＋∞).

【解析】試題分析：（1）先解不等式得p，再由p是q成立的必要不充分條件得 ，最后根據(jù)集合包含關(guān)系以及數(shù)軸求實數(shù)m的取值范圍．（2）先根據(jù)原命題與逆否命題等價得p是q的充分不必要條件，即得，最后根據(jù)集合包含關(guān)系以及數(shù)軸求實數(shù)m的取值范圍．

試題解析：p：－2≤x≤6，

(1)∵p是q的必要不充分條件，∴[2－m,2＋m] [－2,6]，∴∴m≤4.

∵當m＝4時，不符合條件，∵m＞0，∴m的取值范圍是(0,4).

(2)∵是的充分不必要條件，∴p是q的充分不必要條件，

∴[－2,6]是[2－m,2＋m]的真子集．

∴　得m≥4，當m＝4時，不符合條件．∴實數(shù)m的取值范圍為(4，＋∞).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長為4的正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1＝2，M為A1B1的中點．

(1)求證：MC⊥AB;

(2)在棱CC1上是否存在點P，使得MC⊥平面ABP？若存在，確定點P的位置；若不存在，說明理由．

(3)若點P為CC1的中點，求二面角B－AP－C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ，點為的中點，點為線段垂直平分線上的一點，且，四邊形為矩形，固定邊，在平面內(nèi)移動頂點，使得的內(nèi)切圓始終與切于線段的中點，且在直線的同側(cè)，在移動過程中，當取得最小值時，點到直線的距離為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在三棱臺中,平面平面,,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.

（Ⅰ）求證：EF⊥平面ACFD；

（Ⅱ）求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為常數(shù)，對任意,均有恒成立.下列說法：

①的周期為；

②若為常數(shù)）的圖像關(guān)于直線對稱，則；

③若且，則必有；

④已知定義在上的函數(shù)對任意均有成立，且當時， ；又函數(shù)為常數(shù)），若存在使得成立，則的取值范圍是.其中說法正確的是____.（填寫所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋ex－ (x＜0)與g(x)＝x2＋ln(x＋a)圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點，則a的取值范圍是(　　)

A. (－∞，) B. (－∞，)

C. (－， ) D. (－， )

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐S—ABC中，△ABC是等腰三角形，AB＝BC＝2a，∠ABC＝120°，SA＝3a，且SA⊥平面ABC，則點A到平面SBC的距離為(　　)

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形，PA=6，頂點P在平面ABC內(nèi)的正投影為點D，D在平面PAB內(nèi)的正投影為點E，連結(jié)PE并延長交AB于點G.

（Ⅰ）證明：G是AB的中點；

（Ⅱ）在圖中作出點E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說明作法及理由），并求四面體PDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1上任意一點M到直線l：y＝4的距離是它到點F(0,1)距離的2倍；曲線C2是以原點為頂點，F為焦點的拋物線．

(1)求C1，C2的方程；

(2)設(shè)過點F的直線與曲線C2相交于A，B兩點，分別以A，B為切點引曲線C2的兩條切線l1，l2，設(shè)l1，l2相交于點P，連接PF的直線交曲線C1于C，D兩點，求的最小值．

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