Question

化簡(jiǎn)sin（x+60°）+2sin（x-60°）-

3

cos（120°-x）的結(jié)果是

 

．

Answer 1

分析：先利用兩角和公式對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，進(jìn)而利用sin(x+60°)+

3

cos(x+60°)化簡(jiǎn)整理，進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后求得結(jié)果．

解答：解：原式=sin（x+60°）-

3

cos[180°-（x+60°）]+2sin（x-60°）
=sin（x+60°）+

3

cos（x+60°）+2sin（x-60°）
=2sin（x+60°+60°）+2sin（x-60°）
=2sin（x-60°+180°）+2sin（x-60°）
=-2sin（x-60°）+2sin（x-60°）
=0．
故答案為0

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)，誘導(dǎo)公式的化簡(jiǎn)求值．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，和基本的運(yùn)算能力．