設(shè)圓心為C1的方程為（x-5）2+（y-3）2=9，圓心為C2的方程為x2+y2-4x+2y-9=0，則兩圓的圓心距等于（　�。�
A、5
B、25
C、10
D、2
5
分析：由圓C1的方程找出圓心C1的坐標(biāo)，把圓C2的方程為x2+y2-4x+2y-9=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，找出圓心為C2的坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出兩圓的圓心距．
解答：解：由圓C1的方程為（x-5）2+（y-3）2=9，將圓C2的方程為x2+y2-4x+2y-9=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-2）2+（y+1）2=14，
到圓心C1的坐標(biāo)為（5，3），圓心C2的坐標(biāo)為（2，-1），
則兩圓的圓心距d=
(5-2)2+(3+1)2
=5．
故選A．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生會(huì)將圓的一般式方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程，靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式化簡求值，是一道綜合題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓C1的方程為（x+2）2+（y-3m-2）2=4m2，直線l的方程為y=x+m+2．
（1）若m=1，求圓C1上的點(diǎn)到直線l距離的最小值；
（2）求C1關(guān)于l對稱的圓C2的方程；
（3）當(dāng)m變化且m≠0時(shí)，求證：C2的圓心在一條定直線上，并求C2所表示的一系列圓的公切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遼寧）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xoy中以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．圓C1，直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（θ-
π
4
）=2
2
．
（Ⅰ）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn)，已知直線PQ的參數(shù)方程為
x=t3+a
y=
b
2
t3+1
（t∈R為參數(shù)），求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓心為C1的方程為(x-5)2+(y-3)2=9,圓心為C2的方程為x2+y2-4x+2y-9=0,則圓心距等于

(　　)

A.5         B.25        C.10              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的離心率為，

直線與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線過點(diǎn)F1，且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直

線垂直于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；

（Ⅲ）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點(diǎn)F2，求四邊形ABCD的面積

的最小值．

 

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