(本小題14分)
已知函數(shù)

的圖像如圖所示,直線

是其兩條對稱軸。
(1)求函數(shù)

的解析式并寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若

,且

,求

的值。

(1)函數(shù)

的單調(diào)增區(qū)間為

(2)

(1)由題意,

,∴

,
又

,故

,∴

, ……………………2分
由

,解得

,
又

,∴

,∴

。 ……………………5分
由

知,

∴函數(shù)

的單調(diào)增區(qū)間為

。 ……………7分
(2)解法1:依題意得:

,即

, ……………8分
∵

,∴

,
∴

, ……………………10分

∵

∴

。 ……………………14分
解法2:依題意得:

,得

,① ………………9分
∵

,∴

,
∴

=

, ……………………11分
由

得

-----------②
①+②得

,
∴

……………………14分
解法3:由

得

, ……………………9分
兩邊平方得


,

,
∵

∴

,
∴

, ……………………11分
∴

,又

,∴

,
∴

。 ……………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),f(x)=m·n.
(1)若f(x)=1,求cos(-x)的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c且滿足acosC+c=b,求函數(shù)f(B)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知
A、
B、
C的坐標(biāo)分別是
A(3,0),
B(0,3),
C(cos

,sin

).
(1)若

,求角

的值;
(2)若

求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)△
ABC中,角
A、
B、
C的對邊分別為
a、
b、
c,

,若


.
(1)求證:

;
(2)當(dāng)

取最大值時,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若角

的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與

軸非負(fù)半軸重合,終邊為射線

,則

的值是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中最小正周期是

的是:( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若

,則

=_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
當(dāng)

時,函數(shù)

的最小值為_________________.
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