函數(shù)f(x)對任意x∈R都有.
（1）求和(n∈N*)的值；
（2）數(shù)列{an}滿足：，求an；
（3）令，，，試比較Tn和Sn的大小。
（1），；（2）；（3）.

試題分析：（1）由于函數(shù)f(x)對任意x∈R都有，則令可求的；
再令求出；（2）利用倒序相加結(jié)合（1）的結(jié)論可求出；（3）由
及第（2）問的結(jié)論求出，用放縮法變形（），
用裂項相消法求，再與 比較大小.
（1）令=2，則；令得，（4分）
（2）由，
兩式相加得：，∴，（8分）
（3），(n≥2)

∴.（12分）項和.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記.（1）（1）求數(shù)列與數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個正整數(shù)；若不存在，請說明理由．
（3）記，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對于都有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4=1，S8=4，則a13+a14+a15+a16=（　　）
A．7B．16C．27D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是首項為3，公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列是首項為，公比也為的等比數(shù)列，其中，那么數(shù)列的前項和______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋an＋1＝1(n∈N*)，設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2007－2S2006＋S2005的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的通項公式為an＝(－1)n－1·(4n－3)，則它的前100項之和S100等于(　　)
A．200B．－200C．400D．－400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將正奇數(shù)排成如下圖所示的三角形數(shù)陣（第k行有k個奇數(shù)），其中第i行第j個數(shù)表示為 (i,j∈N*).例如,若=2013,則i-j=______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{cn}的通項為cn＝，則其前n項和Sn＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前項和,則     ．

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