已知四邊形為梯形, ,為空間一直線,則“垂直于兩腰”

是“垂直于兩底”的    ▲    條件(填寫“充分不必要”，“必要不充分”，“充

要”，“既不充分也不必要”中的一個).

 

【答案】

充分不必要

【解析】因四邊形為梯形, ，則兩腰必相交，由線面垂直的判定

定理和性質(zhì)定理可得“垂直于兩腰”一定有“垂直于兩底”，但反之，

則不一定成立，故選“充分不必要”。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD中，
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-4
a
-
b
，
CD
=-5
a
-3
b
．求證四邊形ABCD為梯形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)一模）（理）已知四邊形OABC為直角梯形，∠AOC=∠OAB=90°，PO⊥平面AC，且OA=3，AB=6，OC=2，PO=3．若
PD
=
1
3
PB
，求：
（1）點D的坐標；
（2）異面直線PC與AD所成的角θ（用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省馬鞍山高三三模文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四邊形為梯形，， ，四邊形為矩形，且平面平面，，點為的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形為梯形，， ，四邊形為矩形，且平面平面，，點為的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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