如圖,在三棱柱中,側棱底面, 為的中點,.
(1)求證:平面;
(2)若,求三棱錐的體積.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖在四棱錐中,底面是矩形,平面,,點是中點,點是邊上的任意一點.
(1)當點為邊的中點時,判斷與平面的位置關系,并加以證明;
(2)證明:無論點在邊的何處,都有;
(3)求三棱錐的體積.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖,四棱錐的底面是正方形,側棱底面,過作垂直交于點,作垂直交于點,平面交于點,且,.
(1)試證明不論點在何位置,都有;
(2)求的最小值;
(3)設平面與平面的交線為,求證:.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖,一簡單組合體的一個面ABC內接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平行四邊形,且DC平面ABC.
(1)證明:平面ACD平面;
(2)若,,,試求該簡單組合體的體積V.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45,點E、F分別為棱AB、PD的中點.
(1)求證:AF∥平面PCE;
(2)求三棱錐C-BEP的體積.
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