(2009•河北區(qū)二模)函數(shù)y=x+cosx的大致圖象是(  )
分析:先研究函數(shù)的奇偶性知它是非奇非偶函數(shù),從而排除A、C兩個(gè)選項(xiàng),再看此函數(shù)與直線y=x的交點(diǎn)情況,即可作出正確的判斷.
解答:解:由于f(x)=x+cosx,
∴f(-x)=-x+cosx,
∴f(-x)≠f(x),且f(-x)≠-f(x),
故此函數(shù)是非奇非偶函數(shù),排除③④;
又當(dāng)x=
π
2
時(shí),x+cosx=x,
即f(x)的圖象與直線y=x的交點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
π
2
,排除①.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的圖象,考查同學(xué)們對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力,屬于中檔題.
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x+y≥0
x-y+2≥0
x≤3
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