根據(jù)下列條件，求圓的方程：

(1)經(jīng)過P(－2,4)、Q(3，－1)兩點(diǎn)，并且在x軸上截得的弦長等于6；

(2)圓心在直線y＝－4x上，且與直線l：x＋y－1＝0相切于點(diǎn)P(3，－2)．


解：(1)設(shè)圓的方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)，

將P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入得

又令y＝0，得x2＋Dx＋F＝0.　　　　　③

設(shè)x1，x2是方程③的兩根，

由|x1－x2|＝6有D2－4F＝36，　　　　�、�

由①、②、④解得

故所求圓的方程為x2＋y2－2x－4y－8＝0，或x2＋y2－6x－8y＝0.

(2)設(shè)所求方程為(x－x0)2＋(y－y0)2＝r2，

根據(jù)已知條件得

因此所求圓的方程為(x－1)2＋(y＋4)2＝8.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


最近網(wǎng)絡(luò)上流行一種“QQ農(nóng)場游戲”，這種游戲通過虛擬軟件模擬種植與收獲的過程．為了了解本班學(xué)生對此游戲的態(tài)度，某校高三(6)班計(jì)劃在全班60人中展開調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，班主任計(jì)劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學(xué)生進(jìn)行座談，為此先對60名學(xué)生進(jìn)行編號為：01,02,03，…，60，已知抽取的學(xué)生中最小的兩個(gè)編號為03,09，則抽取的學(xué)生中最大的編號為________．

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已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：(1)過定點(diǎn)A(－3,4)；(2)斜率為.

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已知點(diǎn)P是曲線y＝x2－ln x上的一個(gè)動點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l：y＝x－2的距離的最小值為(　　)

A．1                              B.

C.                            D.

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若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x－3y＝0和x軸均相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(　　)

A．(x－3)2＋2＝1

B．(x－2)2＋(y－1)2＝1

C．(x－1)2＋(y－3)2＝1

D. 2＋(y－1)2＝1

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已知圓C的圓心是直線x－y＋1＝0與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x＋y＋3＝0相切，則圓C的方程為________．

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直線x－2y＋5＝0與圓x2＋y2＝8相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|＝________.

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已知雙曲線x2－y2＝1，點(diǎn)F1，F2為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，若PF1⊥PF2，則|PF1|＋|PF2|的值為________．

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設(shè)圓(x＋1)2＋y2＝25的圓心為C，A(1,0)是圓內(nèi)一定點(diǎn)，Q為圓周上任一點(diǎn)，線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點(diǎn)M，則M的軌跡方程為(　　)

A.－＝1                  B.＋＝1

C.－＝1                  D.＋＝1

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