【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為A藥，B藥）的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間（單位：h）．試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：

服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：

0.6

1.2

2.7

1.5

2.8

1.8

2.2

2.3

3.2

3.5

2.5

2.6

1.2

2.7

1.5

2.9

3.0

3.1

2.3

2.4

服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：

3.2

1.7

1.9

0.8

0.9

2.4

1.2

2.6

1.3

1.4

1.6

0.5

1.8

0.6

2.1

1.1

2.5

1.2

2.7

0.5

（1） 分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？

（2） 根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

A藥

B藥

0.

1.

2.

3.

【答案】（1）藥的療效更好；（2）藥的療效更好．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)的公式分別求出兩組的平均數(shù)，即可比較它們的療效；（2）完成莖葉圖，根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的集中位置即可判斷它們的療效差別.

試題解析：（1） 設(shè)A藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，B藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y.由觀測(cè)結(jié)果可得

＝ （0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋1.5＋1.8＋2.2＋2.3＋2.3＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋2.7＋2.8＋2.9＋3.0＋3.1＋3.2＋3.5）＝2.3，＝ （0.5＋0.5＋0.6＋0.8＋0.9＋1.1＋1.2＋1.2＋1.3＋1.4＋1.6＋1.7＋1.8＋1.9＋2.1＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋3.2）＝1.6.

由以上計(jì)算結(jié)果可得x>y, 因此可看出A藥的療效更好．

（2） 由觀測(cè)結(jié)果可繪制如下莖葉圖：

從以上莖葉圖可以看出，A藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有的葉集中在莖2、3上，而B藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有的葉集中在莖0、1上，由此可看出A藥的療效更好．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 90 B. 75 C. 60 D. 45

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A．自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系

B．在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r的值越大，變量間的相關(guān)性越強(qiáng)

C．在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

D．在回歸分析中，為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好

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（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）設(shè)為棱上一點(diǎn)，,試確定的值使得二面角為．

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(1) 分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系；

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