與橢圓
x2
48
+
y2
23
=1有公共焦點(diǎn),且離心率e=
5
4
的雙曲線方程是
 
考點(diǎn):雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓的簡單性質(zhì)
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1
,由已知得
e=
c
a
=
5
4
c=
48-23
c2=a2+b2
,由此能求出雙曲線方程.
解答: 解:設(shè)與橢圓
x2
48
+
y2
23
=1有公共焦點(diǎn),且離心率e=
5
4
的雙曲線方程為:
x2
a2
-
y2
b2
=1
,
由已知得
e=
c
a
=
5
4
c=
48-23
c2=a2+b2
,解得a=4,b=3,c=5,
所以雙曲線方程為:
x2
16
-
y2
9
=1

故答案為:
x2
16
-
y2
9
=1
點(diǎn)評:本題考查雙曲線方程的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要注意雙曲線和橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=
3n2+n
2
(n∈N*);
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和為Tn,是否存在實(shí)數(shù)M,使得M≥Tn對一切正整數(shù)都成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(α)=
tan(π-α)•cos(2π-α)•sin(
π
2
+α)
cos(-α-π)

(1)化簡f(α);
(2)若f(α)=
4
5
,且α是第二象限角,求cos(2α+
π
4
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(ax2-(a+1)x+1)ex,a∈R.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

袋中裝有大小相同的4個(gè)紅球和6個(gè)白球,從中取出4個(gè)球.
(1)若取出的球必須是兩種顏色,則有多少種不同的取法?
(2)若取出的紅球個(gè)數(shù)少于白球個(gè)數(shù),則有多少種不同的取法?
(3)取出一個(gè)紅球記2分,取出一個(gè)白球記1分,若取4球的總分大于5分,則有多少種不同的取法?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線C1的參數(shù)方程
x=2cosφ
y=3sinφ
(φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=2,正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C2上,且A,B,C,D依逆時(shí)針次序排列,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,
π
3
),設(shè)P為C1上任意一點(diǎn),則|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)籃球運(yùn)動員投籃一次得3分的概率為a,得2分的概率為b,不得分的概率為c,(a,b,c∈(0,1)),已知他投籃一次得分的均值為1(不計(jì)其他得分情況),則ab的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(1,
3
),則sinα+cosα=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=
1+i
2+i
對應(yīng)的點(diǎn)位于第
 
象限.

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同步練習(xí)冊答案