α是第二象限的角,且sinα=
3
5
,求
sin(π+α)•cos(π-α)•tan(-
3
2
π-α)
tan(
π
2
+α)•cos(
3
2
π+α)
的值.
分析:利用誘導公式將
sin(π+α)•cos(π-α)•tan(-
3
2
π-α)
tan(
π
2
+α)•cos(
3
2
π+α)
化簡為:
-sinα•(-cosα)•cotα
-cotα•sinα
=-cosα,而α是第二象限的角,且sinα=
3
5
,從而可得答案.
解答:解:∵
sin(π+α)•cos(π-α)•tan(-
3
2
π-α)
tan(
π
2
+α)•cos(
3
2
π+α)
=
-sinα•(-cosα)•cotα
-cotα•sinα
=-cosα,
又α是第二象限的角,且sinα=
3
5
,
∴cosα=-
1-sin2α
=-
1-
9
25
=-
4
5

∴原式=
4
5
點評:本題考查誘導公式的作用,著重考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,熟練掌握公式是解題之關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
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已知α是第二象限的角,且sinα=
513
,則tanα=
 

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已知sinα=
1
2
,α是第二象限的角,且tan(α+β)=-
3
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2
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,則cosα=(  )

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若α是第二象限的角,且sinα=
2
3
,則cosα=
-
5
3
-
5
3

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