若sin2a=，則sin4a+cos4a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用sin2α+cos2α=1與sin2a=2sinαcosα，把sin4a+cos4a轉(zhuǎn)化為sin2a的代數(shù)式即可．
解答：解：sin4a+cos4a=（sin2α+cos2α）2-2sin2αcos2α
=1-sin22α
=1-=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查sin2α+cos2α=1與sin2a=2sinαcosα，同時(shí)考查化歸思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列說(shuō)法：
①命題“若α=
π
6
，則sin α=
1
2
”的否命題是假命題；
②命題p：“?x0∈R，使sin x?＞1”，則?p：“?x∈R，sin x≤1”；
③“φ=
π
2
+2kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
④命題p：“?x∈（0，
π
2
），使sin x+cos x=
1
2
”，命題q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，則A＞B”，那么命題￢p∧q為真命題．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：若θ=
π
4
，則sinθ=
2
2
，則在命題p的逆命題，否命題，逆否命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα=2則
sin α+cos α
sin α-cos α
+cos2 α=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“若α=
π
3
，則sinα=
3
2
”的逆否命題是（　�。�
A、若α≠
π
3
，則sinα≠
3
2
B、若α=
π
3
，則sinα≠
3
2
C、若sinα≠
3
2
，則α≠
π
3
D、若sinα≠
3
2
，則α=
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“若α=
π
4
，則sinα=
2
2
”的逆否命題是
 
．

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