Question

【題目】(1)求不等式的解集；

(2)解關(guān)于的不等式.

Answer 1

【答案】（1）或或；（2）時(shí)，時(shí)，；時(shí)， 時(shí)，時(shí)，．

【解析】

（1）當(dāng)或時(shí)，合題意；當(dāng)且時(shí)，原不等式等價(jià)于，分類討論即可得結(jié)果；（2）原不等式可化為， 時(shí)，解一次不等式即可；時(shí)，不等式即為，分四種情況討論，分別利用一元二次不等式的解法求解即可．

（1）當(dāng)或時(shí)，合題意；

當(dāng)且時(shí)，因?yàn)?/span>恒成立，

所以原不等式等價(jià)于，

當(dāng)時(shí)，三個(gè)因式都為正，合題意；

當(dāng)時(shí)，兩個(gè)因式為正，一個(gè)為負(fù)，不合題意；

當(dāng)時(shí)，兩個(gè)因式為負(fù)，一個(gè)為正，合題意；

當(dāng)時(shí)，三個(gè)因式都為負(fù)，不合題意；

綜上可得，不等式的解集為或或.

（2）原不等式可化為，
(i)時(shí)，，即．
(ii)時(shí)，不等式即為．
①時(shí)，不等式化為；
因?yàn)?/span>，不等式解為．
②時(shí)，不等式化為，
當(dāng)，即時(shí)，不等式解為；
當(dāng)，即時(shí)，不等式解為．
當(dāng)，即時(shí)，不等式解為．
綜上,時(shí)，時(shí)，；
時(shí)，時(shí)，時(shí)，．