P:函數(shù)y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減;
Q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點.
如果P和Q有且只有一個正確,求a的取值范圍.
解:當(dāng)0<a<1時,函數(shù)y=loga(x+1)在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減;
當(dāng)a>1時,函數(shù)y=loga(x+1)在(0,+∞)內(nèi)不是單調(diào)遞減函數(shù).
曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點等價于(2a-3)2-4>0,
即a<或a>
.
情形一:P正確,且Q不正確,即函數(shù)y=loga(x+1)在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減;曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸不交于不同的兩點?
因此a∈(0,1)∩[]且a≠1,即a∈[
,1].
情形二:P不正確,且Q正確,即函數(shù)y=loga(x+1)在(0,+∞)內(nèi)不是單調(diào)遞減函數(shù),曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點,因此a>1且a<或a>
,即a>
.
綜上,a的取值范圍為[,1)∪(
,+∞).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
a |
1 |
b |
b |
a |
b+m |
a+m |
a-1 |
a+1 |
a |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
d |
2 |
DA |
DB |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:松江區(qū)二模 題型:解答題
d |
2 |
DA |
DB |
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b2 |
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y2 |
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