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已知點A，B，C，D在同一個球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB＝6，AD＝8，則B，C兩點間的球面距離是________．

答案：
解析：

　　標準答案：

　　解：同理科16　如圖，易得，

　　，，則此球內接長方體三條棱長為AB、BC、CD(CD的對邊與CD等長)，從而球外接圓的直徑為

　　，R＝4則BC與球心構成的大圓如圖，因為△OBC為正三角形，則B，C兩點間的球面距離是．


提示：

考察球面上的距離問題，余弦定理在解三角形時的運用．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A、B、C、D的坐標分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），D（-2cosα，-t），α∈（
π
2
，
3π
2
）．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+2sinαcosα
1+tanα
的值．
（3）若f(α)=
OC
•
OD
-t2+2在定義域α∈（
π
2
，
3π
2
）有最小值-1，求t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知點A、B、C、D在同一個球面上，AB丄平面BCD，BC丄BD，若AB=1；BC=2，BD=3，則此球的表面積是
14π
14π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(08年安徽卷)已知點A、B、C、D在同一個球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若，，，則B、C兩點間的球面距離是               。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點

A．                       B． 

C．         D．

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省汕頭市高一第一學期期末考試數學試卷 題型：解答題

已知點A、B、C、D的坐標分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

α∈(,).

(1)若||=||，求角α的值；

(2)若·=-1，求的值.

（3）若在定義域α∈(,)有最小值，求的值。

 

 

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