梯形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)P，點(diǎn)E、F分別在兩腰，D、BC上，EF過(guò)點(diǎn)P，且EF∥AB，則


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：根據(jù)相等向量的定義，依次分析選項(xiàng)，依據(jù)圖示，大小相等，方向相同的向量即可得到答案．
解答：根據(jù)相等向量的定義，
分析可得，A、與方向不同，=錯(cuò)誤，
B、與方向不同，=也錯(cuò)誤，
C、與方向相反，C也錯(cuò)誤，
D、與方向相同，且大小都等于線段EF長(zhǎng)度的一半，正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相等向量的定義，只有大小相等，方向相同的向量才是相等向量．
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梯形的兩腰和一底如果相等，它的對(duì)角形必平分另一底上的兩個(gè)角．已知在梯形ABCD中(如圖)，AB＝DC＝AD，AC和BD是它的對(duì)角線．求證：AC平分∠BCD，DB平分∠CBA．

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