Question

下表中的數(shù)陣為“森德拉姆素?cái)?shù)篩”，其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行第j列的數(shù)為a_i，j（i，j∈N^*），則

（Ⅰ）a_9，9＝    ；
（Ⅱ）表中的數(shù)82共出現(xiàn)    次．

Answer 1

（Ⅰ）82；（Ⅱ）5.

解析試題分析：（Ⅰ）表示第9行第9列，第1行的公差為1，第2行的公差為2，……，第9行的公差為9，第9行的首項(xiàng)，則；（Ⅱ）第1行數(shù)組成的數(shù)列是以2為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列，所以；第i行數(shù)組成的數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列，所以，由題意，即，且，所以，故表格中82共出現(xiàn)5次.
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求值；2.等差數(shù)列的應(yīng)用.