已知命題p：“關于x的方程x2-ax+a=0無實根”和命題q：“函數(shù)f（x）=x2-ax+a在區(qū)間[-1，+∞）上單調．如果命題p∨q是假命題，那么，實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，4）B、（-∞，2]∪（0，4）C、（-2，0]∪[4，+∞）D、[-2，0）∪（4，+∞）
分析：由已知，p，q均為假命題，分別求出使，p，q均為假命題得a的取值范圍，再求公共部分即可．
解答：解：∵p∨q是假命題，∴p假或q假．
命題p：“關于x的方程x2-ax+a=0無實根”
即△=a2-4a＜0，
0＜a＜4．
若p假，則a≤0或a≥4①
命題q：“函數(shù)f（x）=x2-ax+a在區(qū)間[-1，+∞）上單調
即對稱軸方程x=
a
2
≤-1，a≤-2，
若q假，則a＞-2②
由①②可得a的取值范圍是（-2，0]∪[4，+∞）
故選C
點評：本題考查復合命題真假的判斷，考查分析解決，轉化、邏輯思維能力．將復合命題真假轉化為簡單命題的真假是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2+mx+
1
2
=0有兩個不等的負根；命題q：函數(shù)f(x)=lg[(1-
1
m
)x2+2(m-1)x+m]的定義域為R．
（1）若命題p、q都是真命題時m的取值范圍分別是集合A和集合B，求集合A和集合B；
（2）若命題“（?p）∨（?q）”是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2+mx+a=0（a＞0）有兩個不相等的實根，命題q：關于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2-3x+a=0有兩不等實根；命題q：關于x的不等式x2+ax+a＞0的解集為R．
（1）若p為真命題且q為假命題，試求a的取值范圍；
（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，則a的取值范圍又是怎樣的？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的不等式x2+2ax+4＞0對?x∈R恒成立；命題q：函數(shù)y=-（4-2a）x是R上的減函數(shù)．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
[
3
2
，2）∪（-∞，-2]
[
3
2
，2）∪（-∞，-2]
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案