已知等式sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
3
4
，sin240°+sin220°+sin40°sin20°=
3
4
，請你寫出一個具有一般性的等式，使此等式包括了已知的兩個等式
sin2α+sin2（60°-α）+sinαsin（60°-α）=
3
4
sin2α+sin2（60°-α）+sinαsin（60°-α）=
3
4
．
分析：根據(jù)兩個等式的特點，確定角和角之間的關(guān)系，然后利用歸納推理歸納出結(jié)論．
解答：解：等式的右邊為常數(shù)
3
4
，等式左邊的兩個角之間相差60°，
故有歸納推理可知滿足條件的一個結(jié)論可以是：
sin2α+sin2（60°-α）+sinαsin（60°-α）=
3
4
．
故答案為：sin2α+sin2（60°-α）+sinαsin（60°-α）=
3
4
．
點評：本題主要考查歸納推理的應用，根據(jù)歸納推理，先從條件中確定等式的規(guī)律是解決此類問題的基本思路．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等式sin230°+sin230°+sin230°•sin230°=
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，sin240°+sin220°+sin240°•sin220°=
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（1）觀察上述式子的特點，歸納出一般的結(jié)論；
（2）證明歸納出的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等式sin230°+sin230°+sin30°sin30°=;sin240°+sin220°+sin40°sin20°=,請寫出一個具有一般性的等式使你寫出的等式包含了已知的等式.這個等式為_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等式sin230°+sin230°+sin230°•sin230°=數(shù)學公式，sin240°+sin220°+sin240°•sin220°=數(shù)學公式
（1）觀察上述式子的特點，歸納出一般的結(jié)論；
（2）證明歸納出的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等式sin230°+sin230°+sin230°•sin230°=
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，sin240°+sin220°+sin240°•sin220°=
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4

（1）觀察上述式子的特點，歸納出一般的結(jié)論；
（2）證明歸納出的結(jié)論．

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