如圖，正三棱柱中，點是的中點.

（Ⅰ）求證: 平面；

（Ⅱ）求證:平面.

 

【答案】

（Ⅰ）見解析（Ⅱ）見解析

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因為是正三角形,

而是的中點，所以……… 2分

又BC是兩個相互垂直的平面與面的交線,

且,所以…… 4分

（Ⅱ）連接,設,則E為的中點,

 連接,由是的中點,得………8分 

又,且,

所以平面………10分

考點：線面垂直平行的判定定理

點評：充分利用中點可以構成的垂直平行關系

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱中，是的中點，．

（1）求證：；

（2）求點到平面的距離；

（3）判斷與平面的位置關系，并證明你的結論．

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省無錫市高三期初考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正三棱柱中，點是的中點.

（Ⅰ）求證: 平面；

（Ⅱ）求證: 平面.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省無錫市高三期初考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正三棱柱中，點是的中點.

（Ⅰ）求證: 平面；

（Ⅱ）求證: 平面.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）如圖在正三棱柱中，點D、E、F分別是BC、、

的中點．

   （1）求證：平面平面；

   （2）求證：∥平面．

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