Question

將曲線x²+y²=1上的所有點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，則變化后的曲線方程為________．

Answer 1

分析：根據(jù)“縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍”，只要把原方程中y不變，僅把x變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/223.png' />即可求得變化后的曲線方程．
解答：由題意可得，將曲線x²+y²=1上的所有點的縱坐標(biāo)保持不變，把原方程中的x變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/223.png' />即可，
即得所求曲線對應(yīng)的方程，即 ，
故答案為 ．
點評：本題主要考查求曲線的方程，函數(shù)圖象的變換規(guī)律的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．